对于 $n$-维正则单形体, 证明外接球与内切球半径之比是 $n$.
假定 $A_0 A_1 A_2\cdots A_n$ 是 $n$-维正则单形, 边长为 1. 求外接球与内切球的半径.
比如对于 2 维单形, 这是最简单的, 正三角形有这样的性质: 中心, 外心和内心是同一点, 且该点 1:2 分三角形的高(角平分线, 中线).
剩下的可以通过归纳法完成证明.
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